Ξεκινάμε…

Εικόνα


Φθίνουσα μηχανική ταλάντωση

Το πλάτος μιας φθίνουσας μηχανικής ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά με το χρόνο, με τη δύναμη αντίστασης να είναι της μορφής F’=-bυ, όπου b θετική σταθερά. Τη χρονική στιγμή t=0 το πλάτος είναι Αο=16cm και τη χρονική στιγμή t1=4ln2s είναι A1=8cm. Η σταθερά επαναφοράς D της φθίνουσας ταλάντωσης θεωρείται ίση με τη σταθερά επαναφοράς της αμείωτης ελέυθερης ταλάντωσης και έχει τιμή 100N/m.

α) Να υπολογίσετε τη σταθερά Λ της εκθετικής μείωσης του πλάτους (συντελεστής απόσβεσης)

β) Να βρείτε τη χρονική στιγμή κατά την οποία το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται ίσο με 2cm

γ) Να γράψετε την εξίσωση της ολικής ενέργειας της ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο.

 

Απάντηση:


Άσκηση με δοχείο

Οριζόντιο κυλινδρικό δοχείο χωρίζεται από έμβολο, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Στο ένα τμήμα περιέχεται αέριο ήλιο και στο άλλο υδρογόνο. Τα δύο τμήματα έχουν την ίδια θερμοκρασία και τον ίδιο όγκο. Η ολική μάζα των αερίων είναι 12g.

20131008

α) Να βρείτε τη μάζα κάθε αερίου.

β) Αν θερμάνουμε ομοιόμορφα το κυλινδρικό δοχείο, προς ποια κατεύθυνση θα μετακινηθεί το έμβολο;

Δίνονται: Μ(He)=4g/mol, M(H2)=2g/mol.

 

Απάντηση:


Κατακόρυφο ελατήριο

Το σώμα μάζας m=2kg του σχήματος είναι στερεωμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=200N/m,

1

το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στην οροφή. Το σώμα ισορροπεί στη θέση (1), πάνω από τη θέση φυσικού μήκους του με τη βοήθεια κατακόρυφης δύναμης μέτρου 80N. Τη χρονική στιγμή t=0 καταργούμε τη δύναμη, οπότε το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.

α) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης,

β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος όταν διέρχεται από τη θέση (2), η οποία βρίσκεται σε απόσταση d=0,2m κάτω από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου,

γ) Να γράψετε τις εξισώσεις της δύναμης επαναφοράς σε συνάρτηση με το χρόνο και της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο.

 

Απάντηση:


Απλή Αρμονική Ταλάντωση (κατακόρυφο ελατήριο) interactive

Πατήστε εδώ για να δείτε το applet.


Ισόθερμη καμπύλη (interactive)

Με τη βοήθεια των sliders μεταβάλλετε τον όγκο για να δείτε την ισόθερμη καμπύλη. Επίσης, μεταβάλλεται τη θερμοκρασία για να δείτε ισόθερμες καμπύλες διαφορετικών θερμοκρασιών.

Πατήστε εδώ για να δείτε το applet.


Νόμοι αερίων 8

Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση Α με όγκο VA=30L και θερμοκρασία ΤΑ=300Κ. Το αέριο θερμαίνεται με σταθερή πίεση μέχρις ότου η θερμοκρασία του γίνει ΤΒ=500Κ.

α) Να χαρακτηρίσετε τη μεταβολή του αερίου. Ποιος νόμος ισχύει για τη μεταβολή αυτή;

β) Να υπολογίσετε τον τελικό όγκο του αερίου

γ) Αν κατά τη διάρκεια της μεταβολής η τιμή της πίεσης είναι p=2atm, να παραστήσετε την παραπάνω μεταβολή σε διαγράμματα p-V, p-T, V-T και V-θ.

 

Απάντηση:


Follow

Get every new post delivered to your Inbox.