Επαναληπτική άσκηση στις μηχανικές ταλαντώσεις

Σώμα μάζας m=1kg βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100N/m, το οποίο έχει το φυσικό του μήκος. Συμπιέζουμε το ελατήριο κατά Δl=0,2m και τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα.

α) Να αποδείξετε ότι θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε την περίοδο της ταλάντωσης.

β) Να γράψετε τις εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο.

γ) Να προσδιορίσετε την ταχύτητα και την επιτάχυνση τη χρονική στιγμή t=π/2 s.

δ) Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις x-t, υ-t, α-t και φ-t.

ε) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις των ρυθμών μεταβολής: της ορμής, της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας και να τις παραστήσετε γραφικά.

στ) Να προσδιορίσετε τους παραπάνω ρυθμούς όταν:

  • x=0,1m
  • t=π/2 s

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: